线性代数(经管类)
- 设向量组α1, α2, α3线性无关，且α1=2α2-α3，则向量组α2, α3的秩为？
- 设n阶方阵A的行列式|A| ≠ 0，则A的逆矩阵A^-1？
- 若向量α与β正交，且|α| = 2, |β| = 3，则α与β的点积(α, β)为？
- 若向量α能由向量组β1, β2, β3线性表示，且表示方式不唯一，则向量组β1, β2, β3的秩至少为？
- 若向量α与β线性相关，则存在不全为0的实数k1, k2，使得？
- 设矩阵A为对称矩阵，且A的每一个特征值都为正数，则A为？
- 设矩阵A为n阶方阵，且A的秩为n，则A的伴随矩阵A＊的行列式为？
- 若n阶方阵A的所有特征值都为实数，且A的行列式|A| > 0，则A必为？
- 设向量组α1, α2, α3可由向量组β1, β2线性表示，且表示唯一，则R(α1, α2, α3)与R(β1, β2)的关系为？
- 若向量组α1, α2, α3线性相关，且α1, α2线性无关，则α3可以由α1, α2线性表示为？
- 设向量组α1, α2, α3, α4线性相关，且α1, α2, α3线性无关，则α4可以由α1, α2, α3？
- 若n阶方阵A满足A^2 = E（E为单位矩阵），则A的特征值只能是？
- 设矩阵A为对称矩阵，且A的每一个特征值都大于0，则A是？
- 若向量α与β的夹角为π/6，且|α| = 1, |β| = √3，则α在β上的投影长度为？
- 若向量α与向量β线性无关，则它们的夹角不可能是？
- 设向量组α1, α2, α3, α4线性相关，去掉α4后线性无关，则α4可以由α1, α2, α3？
- 设向量α能由向量组β1, β2, β3线性表示，且表示不唯一，则向量组β1, β2, β3的线性相关性为？
- 若n阶方阵A的行列式|A|=1，则A的逆矩阵A^-1的行列式为？
- 若矩阵A, B均为n阶方阵，且(AB)^T = B^T ＊ A^T，则此性质为？
- 若n阶方阵A的特征多项式为f(λ)，则A的2倍矩阵2A的特征多项式为？
- 若矩阵A为n阶方阵，且A的秩为r，A的某个m×n子矩阵B（m
- 设向量α能由向量组β1, β2, β3线性表示，且表示方式唯一，则向量组β1, β2, β3的线性相关性为？
- 设矩阵A为对称矩阵，且A的行列式大于0，但A的某个特征值为负，则A是？
- 若向量α与向量β平行，但方向相反，|α|=3,|β|=9，则α与β的关系可以表示为？
- 设矩阵A为对称矩阵，且A的每一个特征值都为实数，则A必然是？
- 若n阶方阵A的逆矩阵存在，且A的某一行元素全部乘以-1，得到新矩阵B，则B的逆矩阵存在且等于？
- 设矩阵A为对称矩阵，若A的某个特征值为λ，则A的逆矩阵（若存在）的特征值不可能为（ ）。
- 若向量α与向量β线性相关，且α≠0，则β可以表示为？
- 设矩阵A为n阶方阵，且A的秩为r，则A的k次幂A^k的秩为？
- 若向量组α1, α2, α3线性相关，且α1, α2线性无关，则α3可以由（ ）线性表示。
- 若n阶方阵A的行列式|A|=5，则A的逆矩阵A^-1的行列式为？
- 若向量α与向量β的夹角为60°，且|α|=2,|β|=4，则α在β上的投影长度为？
- 若n阶方阵A的行列式|A|=0，则A（ ）。
- 设向量α=(1,2,3)，β=(4,5,6)，则α与β的叉积（向量积）的模为？
- 若矩阵A为n阶方阵，且A的行列式|A|=0，则A是？
- 设向量α=(1,2,3)，β=(4,5,6)，则α与β的点积为（ ）。
- 设矩阵A为对称矩阵，且A的行列式小于0，则A必然是？
- 设向量组α1, α2线性无关，且β=α1+2α2，则向量组α1, α2, β的秩为？
- 若矩阵A与矩阵B相等，则它们的秩一定（ ）。
- 若向量组α1, α2, α3线性相关，且α1, α2线性无关，则α3可以由α1, α2线性表示的表示方式？
- 若向量α能由向量组β1, β2, β3线性表示，且表示方式唯一，则向量组β1, β2, β3的秩至少为？
- 若n阶方阵A的逆矩阵存在，且A的行列式为2，则A的逆矩阵的行列式为？
- 若n阶方阵A的逆矩阵存在，且A的某一行元素与另一行元素对应成比例，则A的逆矩阵？
- 若矩阵A为n阶方阵，且A的秩为n-1，则A的伴随矩阵A＊的秩为？
- 若n阶方阵A满足A^T＊A=I，则A称为？
- 设向量组α1, α2线性相关，且α1≠0，则α2可以表示为？
- 若向量组α1, α2, α3线性无关，且α1=α2+2α3，则向量组α2, α3的线性相关性为？
- 若向量α与向量β平行，但方向相反，且|α|=3|β|，则α与β的关系为？
- 若n阶方阵A的特征值为λ，则A的m次方A^m的特征值为？
- 若n阶方阵A的特征值为λ，则A的k次方A^k的特征值为？
