线性代数(经管类)
- 设向量α能由向量组β1, β2线性表示，且表示方式不唯一，则向量组β1, β2？
- 若n阶方阵A的逆矩阵存在，且A的逆矩阵等于A的转置矩阵，则A为？
- 若n阶方阵A的所有特征值都相等，且都等于k，则A^2的特征值为？
- 若矩阵A, B均为n阶方阵，且AB = BA，则A, B称为？
- 设矩阵A的秩为r，且A为m×n矩阵，若m < n，则A的列空间维数为？
- 设向量组α1, α2, α3, α4线性相关，且α1, α2, α3线性无关，α4可以由α1, α2, α3线性表示，则这种表示是？
- 若n阶方阵A的行列式|A| > 0，且A的每一个特征值都为正数，则A是？
- 若向量α与β的点积为0，且|α| = 1, |β| = 2，则α与β的夹角为？
- 若矩阵A, B均为n阶方阵，且AB = 0（零矩阵），则A, B至少有一个的秩？
- 设矩阵A的秩为r，且A为m×n矩阵，若m > n，则A的列空间维数为？
- 设n阶方阵A的特征值为λ1, λ2, ..., λn，则A的逆矩阵的特征值为？
- 设矩阵A为对称矩阵，且A的每一个特征值都为实数，则A的特征向量？
- 若向量α与β正交，且|α| = 1, |β| = 2，则α与β的夹角为？
- 若向量α与β的夹角为π/6，且|α| = 2, |β| = √3，则α在β上的投影长度为？
- 若n阶方阵A的行列式|A| = 0，则A？
- 设矩阵A为对称矩阵，且A的每一个特征值都大于等于0，则A是？
- 设矩阵A的秩为r，且A为m×n矩阵，若A的行空间维数为r，则A的列空间维数也为？
- 设向量α, β线性无关，且α + kβ与α线性相关，则k的值为？
- 设向量组α1, α2线性无关，且α3 = 2α1 - α2，则向量组α1, α2, α3的秩为？
- 设向量α能由向量组β1, β2, β3线性表示，且表示方式唯一，则向量组β1, β2, β3的秩与向量组α, β1, β2, β3的秩的关系为？
- 若n阶方阵A的所有特征值都为0，则A^k（k为正整数）的特征值为？
- 设向量组α1, α2, α3, α4线性相关，且任意三个向量都线性无关，则向量组α1, α2, α3, α4的秩为？
- 若矩阵A, B均为n阶方阵，且AB = 0（零矩阵），则A, B的秩之和？
- 设向量组α1, α2线性无关，且α3 = α1 + 2α2，则向量组α1, α2, α3的秩为？
- 设n阶方阵A的特征多项式为f(λ)，若f(1) = 0，则1是A的？
- 设矩阵A为n阶方阵，且A的每一个特征值都是实数，则A的转置矩阵A^T的特征值为？
- 若矩阵A为n阶方阵，且|A| ≠ 0，则A是？
- 若向量α与β的夹角为π/3，且|α| = 2, |β| = 3，则α在β上的投影为？
- 设n阶方阵A满足A^2 = I，则A的逆矩阵为？
- 若n阶方阵A满足A^T = A，则A是哪种类型的矩阵？
- 设矩阵A的秩为r，且A为m×n矩阵，若m < n，则A的零空间维数为？
- 若矩阵A的秩为1，且A为n阶方阵（n>1），则A的行列式|A|？
- 设向量α = (1, 2, 3)，β = (4, 5, 6)，则α与β的点积为？
- 若n阶方阵A的行列式|A| < 0，则A是？
- 设向量组α1, α2线性无关，且β = α1 - 2α2，则向量组α1, α2, β的线性相关性为？
- 设向量α能由向量组β1, β2, β3线性表示，且表示方式唯一，则向量组β1, β2, β3的秩为？
- 若矩阵A的秩为2，且A为3x3矩阵，则A的行列式|A|等于？
- 若n阶方阵A的每一个特征值都大于0，则A是？
- 若n阶方阵A的行列式|A| ≠ 0，且A的每一个元素都是整数，则A的逆矩阵的元素？
- 设向量组α1, α2, α3线性相关，且α1, α2线性无关，则α3可以由α1, α2？
- 设矩阵A为对称矩阵，则A的转置矩阵A^T？
- 设向量组α1, α2, α3线性相关，且α1 ≠ 0，α2 ≠ 0，则α3可以表示为？
- 若n阶方阵A满足A^2 = I，则A是？
- 设n阶方阵A的特征值为λ1, λ2, ..., λn，则A的逆矩阵（若存在）的特征值为？
- 若矩阵A, B均为n阶方阵，且AB = BA，则A, B的关系为？
- 若向量α与β正交，且|α| = 3, |β| = 4，则α与β的夹角为？
- 若矩阵A的行列式|A| = 0，则A是？
- 设n阶方阵A的逆矩阵存在，则A的逆矩阵的秩为？
- 若n阶方阵A的逆矩阵存在，则(AT等于？
- 设向量组α1, α2, α3线性无关，且β = k1α1 + k2α2 + k3α3，则向量组α1, α2, α3, β的秩为？
