线性代数(经管类)
- 若向量α与β的夹角为π/4，且|α| = |β| = 1，则α与β的点积为？
- 若n阶方阵A满足A^T = -A，则A是？
- 设矩阵A的秩为r，且A为n阶方阵，则A的伴随矩阵A＊的秩为？
- 设向量组α1, α2线性无关，且α3 = 2α1 - α2，则向量组α1, α2, α3的极大线性无关组为？
- 设n阶方阵A的行列式为k，若A的某一行元素全部乘以-1，得到新矩阵B，则B的行列式为？
- 若矩阵A, B均为n阶方阵，且AB = BA，则A, B？
- 若矩阵A, B均为n阶方阵，且(AB)T，则A, B应满足？
- 若向量α能由向量组β1, β2, β3线性表示，且表示方式唯一，则向量α与向量组β1, β2, β3的关系为？
- 若向量α与β的夹角为π/3，且|α| = |β| = 1，则α与β的点积为？
- 设向量α与β的夹角为θ，且|α| = 1, |β| = 2，若α在β上的投影为1，则cosθ = ？
- 设矩阵A为3x2矩阵，B为2x3矩阵，且AB = I（3x3单位矩阵），则BA = ？
- 若n阶方阵A的特征值为λ1, λ2, ..., λn，且λ1λ2...λn = 0，则A的行列式为？
- 若n阶方阵A的特征多项式为f(λ)，且f(2) = 0，则2是A的？
- 若n阶方阵A的每一个特征值都是实数，且A的转置矩阵A^T的特征值也为实数，则A是？
- 设向量组α1, α2, α3线性无关，且β = α1 + 2α2 + 3α3，则向量组α1, α2, α3, β的秩为？
- 设向量组α1, α2, α3线性相关，且α1, α2线性无关，则α3可以表示为α1, α2的？
- 设矩阵A的行列式为0，则A？
- 若矩阵A, B均为n阶方阵，且(AB)^T = AB，则AB为？
- 若矩阵A, B均为n阶方阵，且AB = I，则A, B的关系为？
- 若向量组α1, α2, α3线性无关，且β = α1 + α2 + α3，则向量组α1, α2, α3, β的秩为？
- 若向量α与β线性相关，且α ≠ 0，则β可以表示为？
- 设n阶方阵A满足A^T = -A，且A的秩为n，则n必为？
- 若n阶方阵A的每一个特征值都是实数，且A的转置矩阵A^T的特征值也为这些实数的相反数，则A是？
- 设矩阵A为3x2矩阵，B为2x3矩阵，则AB为？
- 若向量α与β的点积为4，且|α| = 2, |β| = 3，则α与β的夹角为？
- 若向量α能由向量组β1, β2线性表示，且表示方式唯一，则向量α与向量组β1, β2的关系为？
- 设向量组α1, α2, α3线性相关，且α1, α2线性无关，若α3 = kα1 + α2，则k的值为？
- 若n阶方阵A的逆矩阵存在，且A的行列式为-8，则A的逆矩阵的行列式为？
- 设矩阵A为对称矩阵，且A的每一个特征值都小于0，则A是？
- 若n阶方阵A的逆矩阵存在，且A的某一行元素与对应的列元素交换位置得到新矩阵B，则B的逆矩阵为？
- 设向量组α1, α2, α3线性无关，且α1 + α2 + α3 = 0，则向量组α1, α2, α3, α1 - α2的秩为？
- 设矩阵A为对称矩阵，且A的行列式大于0，则A必然是？
- 若向量α与β平行，且|α| = 2, |β| = 4，则α与β的关系可以表示为？
- 若矩阵A为n阶方阵，且A的每一个元素都为0，则A的秩为？
- 设矩阵A为n阶方阵，且|A| = 5，若A的某一列元素全部乘以-2，得到新矩阵B，则|B|等于？
- 若矩阵A, B均为n阶方阵，且AB=BA，则A与B的关系是？
- 若n阶方阵A满足A^T = -A，则A称为？
- 设向量组α1, α2, α3线性无关，且α1 + 2α2 + 3α3 = 0，则α1可以由α2, α3线性表示为？
- 若向量α与β的点积为0，且|α|=|β|=1，则α与β的夹角为？
- 若n阶方阵A的特征值为λ，则A的转置矩阵A^T的特征值为？
- 设向量α = (1, 2, 3)，β = (4, 5, k)，若α与β正交，则k的值为？
- 若n阶方阵A的逆矩阵存在，且A的逆矩阵为A^(-1)，则(A^(-1))^(-1)等于？
- 设向量组α1, α2, α3线性相关，且α1, α2线性无关，若α3=kα1+lα2，则k,l的关系为？
- 若n阶方阵A的行列式为0，则A？
- 设矩阵A为n阶方阵，且|A|=3，若A的某一行元素全部乘以-1，得到新矩阵B，则|B|等于？
- 若n阶方阵A的逆矩阵存在，且A的某一列元素与对应的行元素交换位置得到新矩阵B，则B是否可逆？
- 设向量组α1, α2线性无关，且β = kα1 + lα2，若α1, α2, β线性相关，则必有？
- 设向量α=(1,2,3)，β=(4,k,6)，若α与β线性相关，则k的值为？
- 若向量α与β平行，且|α|=2,|β|=3，则α与β的关系可以表示为？
- 若矩阵A, B均为n阶方阵，且AB = BA，则称A与B？
