线性代数(经管类)
- 若向量组α1, α2, α3线性无关，且α4=α1+α2-2α3，则向量组α1, α2, α3, α4的秩为？
- 若向量α与向量β的夹角为90°，则α与β的点积为（ ）。
- 设矩阵A为对称矩阵，且A的所有特征值都大于0，则A是？
- 若向量α与向量β的夹角为45°，且|α|=√2，|β|=1，则α与β的点积为？
- 设矩阵A为n阶方阵，若A^2=E（E为单位矩阵），则A称为？
- 设矩阵A的秩为r，且A为m×n矩阵，若n < m，则A的零空间维数为？
- 设矩阵A为n阶方阵，且A的行列式为正，则A的逆矩阵（若存在）的行列式为？
- 若向量组α1, α2线性无关，且α3=α1-2α2，则向量组α1, α2, α3的线性相关性为？
- 若向量α与β正交，则α与β的点积为？
- 若n阶方阵A的特征多项式为f(λ)，则A的逆矩阵（若存在）的特征多项式为？
- 若n阶方阵A的逆矩阵存在，且A的行列式为3，则A的逆矩阵的行列式为？
- 若向量α与向量β的点积为0，且|α|≠0，|β|≠0，则α与β的夹角为？
- 设矩阵A为对称矩阵，且A的每一个特征值都非负，则A为？
- 若向量α与向量β的点积为正数，则α与β的夹角？
- 设矩阵A为n阶方阵，且A的秩为r，则A的列空间的维数为？
- 设向量组α1, α2, α3线性无关，且α1, α2能由β1, β2, β3线性表示，则向量组β1, β2, β3的秩至少为？
- 设矩阵A为对称矩阵，且A的某个特征值为λ，则A的2倍矩阵2A的特征值为？
- 若n阶方阵A满足A^2 = I（I为单位矩阵），则A称为？
- 若向量α在向量β上的投影为0，则α与β的关系为？
- 若矩阵A与矩阵B的乘积为单位矩阵，则A与B的关系为？
- 若矩阵A的秩为r，且A为m×n矩阵，那么A的转置矩阵A^T的秩为？
- 设向量α=(1,2)，β=(3,4)，则α与β的叉积（在三维空间中考虑）的一个可能向量为？
- 设矩阵A为n阶方阵，且A的行列式为正，A的逆矩阵存在，则A的逆矩阵的行列式为？
- 若n阶方阵A的所有特征值都为正数，则A为？
- 若n阶方阵A的行列式为-1，且A为正交矩阵，则A的逆矩阵的行列式为？
- 若向量α与向量β平行，且|α|=3|β|，则α与β的关系为？
- 若向量组α1, α2, α3线性无关，且α4=kα1+α2（k为常数），则向量组α1, α2, α3, α4的秩为？
- 若矩阵A, B均为n阶方阵，且(AB)^-1 = B^-1 ＊ A^-1，则A, B必须满足？
- 若向量组α1, α2线性无关，且α3=α1+α2，α4=2α1-α2，则向量组α1, α2, α3, α4的秩为？
- 设n阶方阵A的特征多项式为f(λ)，若f(0) = 0，则A？
- 设矩阵A的秩为r，且A为m×n矩阵，若A的列空间维数为r，则A的行空间维数也为？
- 若矩阵A为n阶方阵，且A的每一列元素之和都为k，则A的一个特征值为？
- 若向量α与β的夹角为π/3，且|α| = 2, |β| = 3，则α在β上的投影长度为？
- 设向量α能由向量组β1, β2, β3线性表示，且表示方式不唯一，则R(β1, β2, β3)与R(β1, β2, β3, α)的关系为？
- 若矩阵A, B均为n阶方阵，且(AB)^T = A^T ＊ B^T，则此性质称为？
- 若矩阵A的秩为r，且A为m×n矩阵，那么A的增广矩阵[A|I]的秩可能为？
- 若矩阵A为n阶方阵，且A的每一个特征值都满足|λ| ≤ 1，则A的谱半径为？
- 若向量α与β的夹角为π/6，且|α| = 1, |β| = √3，则α在β上的投影为？
- 若矩阵A, B均为n阶方阵，且(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2，则此性质称为？
- 若n阶方阵A的逆矩阵A-1|的值为？
- 设向量α能由向量组β1, β2, β3线性表示，且表示方式唯一，则向量组β1, β2, β3？
- 若向量α与β的夹角为π/4，且|α| = |β| = 1，则α在β上的投影长度为？
- 若矩阵A为n阶方阵，且A的每一个特征值都是整数，则A的行列式|A|？
- 设矩阵A为对称矩阵，且A的每一个特征值都为实数，则A必然为？
- 设矩阵A的秩为r，且A为m×n矩阵，若A的列空间维数为r，则A的行空间维数？
- 设矩阵A的秩为r，且A为m×n矩阵，若m > n，则A的零空间维数至多为？
- 若n阶方阵A的行列式|A| = 0，则A的逆矩阵A^-1？
- 若n阶方阵A满足A^T = A，其中A表示A的伴随矩阵，则A为？
- 若向量α与β正交，且|α| = 2, |β| = 3，则α·β = ？
- 设向量组α1, α2, α3线性无关，且α1, α2, α3可由向量组β1, β2, β3, β4线性表示，则R(β1, β2, β3, β4)至少为？
