设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f′(x)>0，则函数F(x)=∫ax?f(t)dt?∫xb?f(t)dt在(a,b)上的性质是（ ）。

题目：设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f′(x)>0，则函数F(x)=∫ax?f(t)dt?∫xb?f(t)dt在(a,b)上的性质是（ ）。
A. 单调递增
B. 单调递减
C. 常数函数
D. 无法确定