设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f′(x)>0，则函数f(x)在[a,b]上的最大值和最小值分别在（ ）。

题目：设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f′(x)>0，则函数f(x)在[a,b]上的最大值和最小值分别在（ ）。
A. a和b处取得
B. b和a处取得
C. 都在a处取得
D. 都在b处取得