设随机变量X的分布函数为F(x)，且对任意实数x，有F(x+1)=[F(x)+F(-x)]/2，F(0)=1/2，则P(X≤3/2)=_______。

题目：设随机变量X的分布函数为F(x)，且对任意实数x，有F(x+1)=[F(x)+F(-x)]/2，F(0)=1/2，则P(X≤3/2)=_______。
A. 1/4
B. 1/2
C. 3/4
D. 7/8