概率论与数理统计(二)
- 设随机变量X与Y相互独立，且XU(-1,1)，YE(2)，则P{X+Y>0}=_______。
- 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=______。
- 设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)={Ae?2(x2+y2),x2+y2≤1;0,其他}，则常数A=______。
- 设随机变量X与Y的协方差Cov(X,Y)>0，则下列结论中正确的是_______。
- 设随机变量X的分布列为P(X=k)=a/k!(k=0,1,2,…)，则a=______。
- 设两个随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(0,4)和N(1,1)，则P{X+Y≤1}=______。
- 设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布，其概率密度函数为f(x,y)，FX(x)，FY(y)分别是X，Y的边缘概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度fX|Y(x|y)为_______函数。
- 设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=4，D(Y)=9，则D(3X-2Y)=_______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为1的指数分布，Y服从参数为2的指数分布，则P{min(X,Y)>1}=_______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且XN(0,1)，YN(1,1)，则P{X+Y≤1}=_______。
- 设随机变量X服从[0,5]上的均匀分布，则P{X>3}=_______。
- 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且已知E[(X-1)(X-2)]=λ2，则λ=_______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且X U(0, 2)，Y E(1)，则E(X + Y) = _______。
- 设随机变量X的数学期望E(X)存在，且E(X)=5，则E(3X+2)=_______。
- 设随机变量X的分布列为P{X=k}=a/(3^k) (k=1,2,...)，则a=_______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0, 1]上的均匀分布，则E(XY) = _______。
- 设随机变量X的分布律为P{X=k}=c/(k(k+1))，(k=1,2,...)，其中c是常数，则P{X=4}=_______。
- 设总体X服从正态分布N(μ, σ^2)，X1, X2, ..., Xn是来自总体X的简单随机样本，则μ的矩估计量为 _______。
- 设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)，则f(x,y)满足的条件是_______。
- 设随机变量X的分布函数为F(x)，且已知F(x)是严格单调增加的，则Y = F(X)服从的分布是 _______。
- 设随机变量X的分布函数为F(x)，则对任意实数a < b，有P{a < X ≤ b}等于 _______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布N(0,1)，则P{max(X,Y)>0}=_______。
- 设随机变量X的数学期望E(X)和方差D(X)均存在，且E(X^2) = 4，D(X) = 1，则E(X) = _______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布N(0, 1)，则P{max(X, Y) > 0} = _______。
- 设两个随机变量ρ(X,Y)是X与Y的相关系数，则下列结论中正确的是_______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且都服从正态分布N(μ, σ^2)，则Z = X - Y ~ _______。
- 设随机变量X与Y的协方差Cov(X, Y) = 0，则下列结论中正确的是 _______。
- 设随机变量X的分布函数为F(x)，且F(x)是严格单调增加的，则Y=F(X)服从的分布是_______。
- 设随机变量(X, Y)的联合概率密度为f(x, y)，则f(x, y)满足的条件是 _______。
- 设随机变量X的分布律为P{X = k} = c/(k(k + 1))，(k = 1, 2, ...)，其中c是常数，则c = _______。
- 设随机变量X服从正态分布N(μ, σ2)，若P(X < a) = 0.32，则P(X > 2μ - a) = _______。
- 设随机变量X的分布列为P{X = k} = a^k / k! (k = 0, 1, 2, ...)，则a的取值为 _______。
- 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(X = 1) = P(X = 2)，则λ = _______。
- 设随机变量X的分布律为P{X = k} = (λ-λ，(k = 0, 1, 2, ...)，则λ = _______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且X~N(0, 1)，Y~N(1, 4)，则Z = X + 2Y ~ _______。
- 设二维随机变量(X, Y)服从二维正态分布，则X与Y _______。
- 设随机变量X服从二项分布B(n, p)，且E(X) = 5，D(X) = 2.5，则n = _______。
- 设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)，若P(X<μ-2)=0.2，则P(X<μ+2)=_______。
- 设两个随机变量ρ(X, Y)是X与Y的相关系数，则下列结论中正确的是 _______。
- 设随机变量X的分布律为P{X=k}=(a/2(k+1))，k=0,1,2，…，其中a为常数，则a=_______。
- 设随机变量(X,Y)的联合分布律为P{X=i,Y=j}=k(i+j)，i,j=0,1,2，则k=_______。
- 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且已知E(X2=6，则λ=_______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0,1]上的均匀分布，则P{max(X,Y)≤1/2}=_______。
- 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)={e^(-x-y), x>0, y>0; 0, 其他}，则P{X+Y≤1}=_______。
- 设随机变量X的分布函数为F(x)，且F(-x)=1-F(x)，则P{|X|≤a}=_______。
- 设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x}上服从均匀分布，则(X,Y)的联合概率密度f(x,y)=_______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布N(0,1)，则P{max(X,Y)>1}=_______。
- 设随机变量X的数学期望E(X)和方差D(X)均存在，且E(X^2)=9，D(X)=4，则E(X)=_______。
- 设随机变量X的分布函数为F(x)，且F(x)是严格单调增加的，则Y=F(X)服从的分布是 _______。
- 设随机变量X服从[1,6]上的均匀分布，则方程x2+Xx+1=0有实根的概率是_______。
