概率论与数理统计(二)
- 设随机变量 X 服从正态分布 N(μ,σ2)，且 P(X<2)=0.2，则 P(X>2μ?2) 等于（ ）
- 设随机变量 X 和 Y 的相关系数 ρXY?=0.5，且 D(X)=4，D(Y)=9，则 Cov(X,Y) 等于（ ）
- 设随机变量 X 服从二项分布 B(n,p)，且 E(X)=5，D(X)=2，则 P(X=3) 等于（ ）
- 设随机变量 X 服从几何分布，其分布律为 P(X=k)=(1?p)k?1p，则 P(X=2,3) 等于（ ）
- 设 X1?,X2?,…,Xn? 是来自正态总体 N(μ,σ2) 的简单随机样本，其样本方差为 S2，则 (n?1)S2/σ2～ （ ）
- 设随机变量 X 和 Y 的相关系数 ρXY?=0.6，且 D(X)=9，D(Y)=4，则 Cov(2X,?3Y) 等于（ ）
- 设随机变量 X 服从参数为 n 和 p 的二项分布，且 E(X)=3，D(X)=2，则 n 和 p 的值分别为（ ）
- 设随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布，其分布律为 P(X=k)=λke?λ/k!，则 E(X2) 等于（ ）
- 设 X1?,X2?,…,Xn? 是来自总体 X 的简单随机样本，其样本均值为 Xˉ，样本方差为 S2，则 E(Xˉ2) 等于（ ）
- 设 X1?,X2?,…,X7? 是来自正态总体 N(μ,σ2) 的简单随机样本，其样本均值为 Xˉ，则 μ 的 99％ 置信区间为（ ）
- 设随机变量 X 的概率密度为 f(x)=xe?x2/2，则 P(0
- 设X1?,X2?,…,Xn?是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本，其样本均值为X，样本方差为S2，则S/n?X?μ?服从的分布是（ ）
- 设X1?,X2?,…,Xn?是来自总体X的简单随机样本，其样本均值为X，样本方差为S2，则下列结论正确的是（ ）
- 设随机变量 X 服从超几何分布，即 X～H(n,N,M)，其分布律为 P(X=k)=CNn?CMk?CN?Mn?k??，则 E(X) 等于（ ）
- 设随机变量X和Y相互独立，且X服从标准正态分布，即X～N(0,1)，Y的概率密度为偶函数，则下列结论正确的是（ ）
- 设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)，则P(∣X?μ∣<σ)的值为（ ）
- 设 X1?,X2?,…,Xn? 是来自正态总体 N(μ,4) 的简单随机样本，其样本均值为 Xˉ，则 D(2Xˉ+1) 等于（ ）
- 设随机变量X和Y相互独立，且分别服从正态分布N(μ1?,σ12?)和N(μ2?,σ22?)，则X?Y服从（ ）
- 设随机变量 X 的分布律为 P(X=k)=C/(3k)，其中 k=1,2,…，则常数 C 的值为（ ）
- 设随机变量X的概率密度为f(x)，分布函数为F(x)，则下列结论正确的是（ ）
- 设随机变量 X 和 Y 相互独立，且 X～N(1,4)，Y～N(2,9)，则 2X?Y～ （ ）
- 设随机变量X的分布律为P(X=k)=a?bk，其中k=0,1,2,…，则下列结论正确的是（ ）
- 设随机变量X服从几何分布，其分布律为P(X=k)=(1?p)k?1p，其中k=1,2,…，则E(X)的值为（ ）
- 设随机变量X和Y的相关系数为ρXY?，且D(X)>0，D(Y)>0，则下列结论正确的是（ ）
- 设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，则关于X的数学期望E(X)，下列说法正确的是______。
- 设随机变量X和Y的协方差为Cov(X,Y)，相关系数为ρXY?，且D(X)>0，D(Y)>0，则下列结论正确的是（ ）
- 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，其分布律为P(X=k)=k!λk?e?λ，则λ的取值范围是（ ）
- 设随机变量X服从参数为n和p的二项分布，其分布律为P(X=k)=Cnk?pk(1?p)n?k，则E(X2)的值为（ ）
- 设随机变量X与Y相互独立，且XU(0,2)，YE(1)，则E(X+Y)=______。
- 设随机变量X和Y的期望分别为E(X)和E(Y)，方差分别为D(X)和D(Y)，且Cov(X,Y)=0，则（ ）
- 设随机变量X和Y的联合概率密度函数为f(x,y)，边缘概率密度函数分别为fX?(x)和fY?(y)，则下列结论正确的是（ ）
- 设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E(X2)=______。
- 设随机变量X的分布函数为F(x)，则对任意实数a
- 设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)，若P(X<2μ-3)=0.028，则P(X>μ+3)=______。
- 设随机变量X服从二项分布B(n,p)，且E(X)=3.2，D(X)=1.92，则参数n与p的值为______。
- 设随机变量X的分布律为P{X=k}=C/k(k+1)，(k=1,2,…)，则常数C=______。
- 设总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则λ的矩估计量为______。
- 设随机变量X与Y的协方差Cov(X,Y)=0，则下列结论中正确的是______。
- 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，若E[X(X-1)]=2，则P{X=1}=_______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=1，D(Y)=4，则D(2X-Y)=______。
- 设随机变量X的分布律为P{X=k}=a/(k+1) (k=0,1,2,…)，其中a是常数，则a=______。
- 设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布，其中D={(x,y)|0
- 设随机变量(X,Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(x)，fY(y)分别是X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，随机变量X的条件概率密度fX|Y(x|y)为______。
- 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={c,0
- 设随机变量X的分布函数为F(x)=0.3Φ((x-1)/2)+0.7Φ((x+1)/2)，其中Φ(x)为标准正态分布函数，则E(X)=_______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0,3]上的均匀分布，则E(max{X,Y})=______。
- 设随机变量X的分布函数为F(x)，则对任意实数a
- 设总体X的概率密度为f(x;θ)，其中θ为未知参数，且E(X)=3θ2，D(X)=18θ?，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则θ2的一个矩估计量为_______。
- 设随机变量X的数学期望E(X)与方差D(X)均存在，且D(X)>0，则下列结论中正确的是______。
- 设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,4)，则______。
