概率论与数理统计(二)
- 设随机变量X的分布函数为F(x)，且F(x)是严格单调的，Y=3F(X)+1，则P{Y≤4}=_______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布N(0,1)，则(X,Y)的联合概率密度f(x,y)等于 _______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且XB(5, 1/4)，YN(1, 4)，则E(X+2Y)=_______。
- 设随机变量X的分布律为P{X=k}=λ^k/(k+1)!，k=0,1,2，…，其中λ>0，则E(X)=_______。
- 设随机变量X的分布列为P{X=k}=λ^k/k!，k=0,1,2，…，若E(X)=2，则λ= _______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且XN(1,σ2)，YN(μ,4)，若P{X>Y}=1/2，则μ=_______。
- 设随机变量X的分布律P{X=k}=a(k+1)，k=0,1,2，…，其中a>0，则a=_______。
- 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)，则∫(-∞ to +∞)∫(-∞ to +∞)[f(x,y)]^2 dxdy _______。
- 设随机变量X与Y的联合概率密度为f(x,y)，且X与Y相互独立，则f(x,y)等于 _______。
- 若随机变量X服从正态分布N(μ, σ2)，且P(X < 2μ - 3) = 0.0228，则P(X > μ - 3) = _______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且XU(0,2)，YE(3)，则D(2X-Y)=_______。
- 设随机变量X的分布律为P{X=k}=(c＊2^k)/k!，k=0,1,2，…，则c= _______。
- 设随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)，且f(x,y)在区域D内服从均匀分布，其中D是由y=x2, x=1, y=0所围成的区域，则(X,Y)的联合概率密度f(x,y)= _______。
- 设随机变量X的分布列为P{X=k}=c/(k+1)，k=0,1,2，…，其中c为常数，则P{1/2
- 设随机变量X服从二项分布B(n,p)，且E(X)=3.2，D(X)=1.92，则p= _______。
- 设随机变量X的数学期望E(X)和方差D(X)均存在，且D(X)=0，则P{X=E(X)}= _______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且XU(0,2)，Yχ2(4)，则D(2X-Y)= _______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0,1]上的均匀分布，则E(XY)= _______。
- 设随机变量X的分布函数为F(x)，则对任意实数x，有P(X≤x)= _______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且XB(n,p)，YG(p)，则E(X+Y)= _______。
- 设随机变量X与Y的联合概率密度为f(x,y)，且已知f(x,y)在区域D内服从均匀分布，其中D是由直线y=x, x=1, y=0所围成的区域，则f(x,y)= _______。
- 设随机变量X的数学期望E(X)存在，且E(2X+3)=7，则E(X)等于______。
- 设随机变量X的分布律为P{X=k}=a(k+1)，k=0,1,2，…，其中a>0，则E(X)= _______。
- 设随机变量X的分布律为P{X=k}=C/(k(k+1))，k=1,2,3，…，则常数C的值为______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且XU(0,1)，YE(2)，则P(X>Y)= _______。
- 设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)，若P(X<μ-1)=0.3，则P(X>μ+1)= _______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且XU(0,2)，YE(3)，则E(2X+3Y)等于______。
- 设随机变量X与Y的协方差Cov(X,Y)=0，则下列结论中正确的是 _______。
- 设随机变量X的分布律为P{X=k}=C(k+1)(0.5)^k，k=0,1,2，…，则常数C的值为______。
- 设随机变量X与Y的联合概率密度为f(x,y)，且已知f(x,y)=f(x)f(y)，则X与Y______。
- 设随机变量X的分布律为P{X=k}=(λ^k)/k!，k=0,1,2,…，则λ= _______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为λ的泊松分布，则P{X=k, Y=l}等于______。
- 设随机变量X的分布律为P{X=k}=(k+1)/(2n+3)，k=0,1,2，…，n，则参数n的值为______。
- 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)，则下列结论中正确的是 _______。
- 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)，则边缘概率密度fX(x)等于______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且XN(0,1)，Yχ2(1)，则(X/√(Y/1))服从______分布。
- 设随机变量X与Y独立，且X~N(0,1)，Y~N(1,4)，则Z=X+2Y~ _______。
- 设随机变量X的分布律为P{X=k}=a(k+1)，k=0,1,2，…，其中a>0，则参数a的值为______。
- 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)={c, 0
- 设随机变量X与Y的联合概率密度为f(x,y)，且X与Y相互独立，fX(x)与fY(y)分别为X与Y的边缘概率密度，则f(x,y)等于______。
- 设随机变量X服从二项分布B(n, p)，其期望E(X)=5，方差D(X)=4，则参数n的值为______。
- 设随机变量X的分布函数为F(x)，且已知F(1)=0.6，F(3)=0.8，则P(1
- 设随机变量X的分布函数为F(x)，且已知P(X≤1)=0.4，P(X>3)=0.3，则P(1
- 设随机变量X的分布函数为F(x)，则对任意a
- 设随机变量X服从[a,b]上的均匀分布，则X的数学期望E(X)等于______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且XB(1,1/2)，YG(1/2)，则P(X=Y)等于______。
- 若随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布，则X+Y服从______分布。
- 设随机变量X与Y的协方差Cov(X,Y)>0，则X与Y的相关系数ρ(X,Y)______。
- 设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布，其中D是由直线y=x, x=2, y=0所围成的区域，则(X,Y)的联合概率密度f(x,y)= _______。
- 设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为λ的泊松分布，则E[(X+Y)^2]= _______。
