设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则根据罗尔定理，存在ξ∈(a,b)使得（ ）。

题目：设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则根据罗尔定理，存在ξ∈(a,b)使得（ ）。
A. f(ξ)=0
B. f′(ξ)=0
C. f(ξ)=f(a)
D. f(ξ)=f(b)