设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(x)在[a,b]上的最大值等于最小值，则（ ）。

题目：设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(x)在[a,b]上的最大值等于最小值，则（ ）。
A. f′(x)=0，?x∈(a,b)
B. f′(x)在(a,b)内必有零点
C. f(x)是常数函数
D. f(x)在(a,b)内单调递增