设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0，则存在c∈(a,b)，使得（ ）。

题目：设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0，则存在c∈(a,b)，使得（ ）。
A. f′(c)=0
B. f′(c)>0
C. f′(c)<0
D. f′(c)不存在