线性代数(经管类)
- 若向量α与β垂直，且|α|=√2,|β|=√3，则α与β的点积为？
- 设矩阵A为对称矩阵，且A的行列式大于0，但A的某个特征值为负数，则A是？
- 若矩阵A为n阶方阵，且A的每一行元素之和都为0，则A的秩为？
- 若向量α与向量β的夹角为π/2，且α, β均为单位向量，则α·β的值为（ ）。
- 设向量组α1, α2, α3线性无关，且α1=2α2+α3，则向量组α1, α2, α3的秩为？
- 设矩阵A为n阶方阵，且A的秩为r，则A的转置矩阵A^T的秩为（ ）。
- 设向量α=(a,b)，β=(c,d)，若α与β的夹角为π/4，且|α|=|β|=1，则ac+bd的值为（ ）。
- 若n阶方阵A的行列式为0，则A的逆矩阵？
- 若n阶方阵A的逆矩阵存在，且A的某一列元素与对应的行元素交换位置得到新矩阵B，则B（ ）。
- 若矩阵A的秩为r，且A为m×n矩阵，其中m
- 设向量组α1, α2线性无关，且β=2α1-α2，若α1, α2, β线性相关，则向量β可以由α1, α2线性表示为？
- 若向量组α1, α2, α3线性无关，且α1=α2+α3，则向量组α2, α3的线性相关性为（ ）。
- 若向量α与向量β平行，且|α|=2,|β|=3，则α与β的关系可以表示为（ ）。
- 若矩阵A, B均为n阶方阵，且AB=E（E为单位矩阵），则A与B的关系是？
- 若n阶方阵A满足A^2=A，则A称为（ ）。
- 若矩阵A为n阶方阵，且A的伴随矩阵A＊的秩为1，则A的秩为（ ）。
- 若向量α与β的夹角为π/3，且|α|=2,|β|=3，则α·β=？
- 设矩阵A为n阶方阵，且A的转置矩阵等于A，则A为（ ）。
- 设向量组α1, α2, α3线性相关，且α1, α2线性无关，则α3可以由α1, α2线性表示为（ ）。
- 若n阶方阵A的逆矩阵存在，且A-1等于？
- 若向量α与向量β的点积为0，则α与β（ ）。
- 若n阶方阵A的特征值为λ，则A的k次幂A^k的特征值为（ ）。
- 设矩阵A为n阶方阵，且|A|=5，若A的某一行元素全部乘以2，得到新矩阵B，则|B|等于？
- 设向量α=(1,2)，β=(3,k)，若α与β线性相关，则k=（ ）。
- 若向量α能由向量组β1, β2线性表示，且表示方式唯一，则向量组β1, β2的秩为（ ）。
- 设向量α=(1,2,3)，β=(k,2,3)，若α与β线性相关，则k的值为？
- 若矩阵A为n阶方阵，且A的秩为r，A的转置共轭矩阵（即A的共轭矩阵的转置）的秩为？
- 设矩阵A为对称矩阵，且A的每一个特征值都大于0，则A是（ ）。
- 若n阶方阵A满足A^T＊A=E（E为单位矩阵），则A称为（ ）。
- 若向量α与向量β平行，且|α|=3,|β|=2，则α与β的关系可以表示为？
- 若n阶方阵A的逆矩阵存在，且A的某一行元素全部乘以k（k≠0），得到新矩阵B，则B的逆矩阵存在且等于（ ）。
- 设矩阵A为对称矩阵，且A的行列式大于0，则A是？
- 设矩阵A为n阶方阵，且A的秩为n-1，则A的伴随矩阵A＊的秩为？
- 若向量α与向量β的夹角为π/3，且|α|=2,|β|=3，则α在β上的投影长度为？
- 若矩阵A为n阶方阵，且A的行列式|A|<0，则A是？
- 若向量α与向量β的夹角为π/4，且|α|=2,|β|=√2，则α·β的值为？
- 若矩阵A为n阶方阵，且A的每一行元素之和都为常数c，则A的特征值之和为？
- 设向量组α1, α2线性无关，且β=2α1-3α2，则向量组α1, α2, β的秩为？
- 若矩阵A为n阶方阵，且A的每一行元素之和都为k，则A的特征值之和为？
- 设向量组α1, α2线性无关，且β=kα1+lα2，若α1, α2, β线性相关，则k, l的关系为？
- 若向量组α1, α2, α3线性无关，且α1=α2+α3，则向量组α2, α3的秩为？
- 设向量组α1, α2线性无关，且β=α1+2α2，若α1, α2, β线性相关，则向量β可以由α1, α2线性表示为？
- 若向量α能由向量组β1, β2, β3线性表示，且表示方式不唯一，则向量组β1, β2, β3的秩与向量组α, β1, β2, β3的秩的关系为？
- 若向量组α1, α2, α3线性无关，且α1=2α2-α3，则向量组α2, α3的秩为？
- 若向量α与向量β线性相关，则它们的夹角为？
- 设矩阵A为n阶方阵，且A的秩为r，则A的伴随矩阵A的秩为？
- 设矩阵A为对称矩阵，且A的每一个特征值都为正，则A是？
- 若矩阵A为n阶方阵，且A的秩为r，A的某个k×k子矩阵B的秩为s，则s与r的关系为？
- 若向量α与向量β的点积为0，且α, β均为非零向量，则α与β的夹角为？
- 若向量α与向量β平行，且方向相同，|α|=3,|β|=9，则α与β的关系可以表示为？
