线性代数(经管类)
- 若向量α与向量β的夹角为60°,且|α|=2,|β|=3,则α在β上的投影长度为?
- 设矩阵A为n阶方阵,且A的秩为r,则A的零空间的维数为?
- 设矩阵A为对称矩阵,且A的某个特征值为λ,则A的k次幂A^k(k为正整数)的特征值为?
- 若n阶方阵A满足A(-1),则A称为?
- 设矩阵A为n阶方阵,且A的行列式不为0,则A的列空间(即A的列向量张成的空间)的维数为?
- 若向量组α1, α2, α3线性无关,且α4=α1+2α2-α3,则向量组α1, α2, α3, α4的秩为?
- 若向量α与向量β平行,且方向相反,|α|=2|β|,则α与β的关系为?
- 若向量α与向量β平行,且方向相同,|α|=3,|β|=9,则α与β的关系为?
- 若n阶方阵A的某个特征值为0,则A的逆矩阵?
- 若向量组α1, α2线性无关,且α3=kα1+lα2(k,l为常数),则向量组α1, α2, α3的秩为?
- 若n阶方阵A的某个特征值为0,且A的逆矩阵不存在,则A的秩?
- 设矩阵A为n阶方阵,若A^2=E(E为单位矩阵),则A的特征值可能为?
- 若n阶方阵A的逆矩阵存在,且A的行列式为-1,则A的逆矩阵的行列式为?
- 若n阶方阵A的逆矩阵存在,且A的行列式为-2,则A的逆矩阵的行列式为?
- 若向量组α1, α2线性无关,且α3=α1+α2,α4=α1-α2,则向量组α1, α2, α3, α4的秩为?
- 若向量α与向量β的点积为0,则α与β的夹角为?
- 若向量α与向量β的点积为0,且α, β均不为零向量,则α与β的夹角为?
- 若向量α的模长为3,向量β的模长为4,且α与β的夹角为60°,则α与β的点积为?
- 若n阶方阵A满足A(-1),则A为?
- 若向量α的模为1,向量β的模为2,且α与β的夹角为45°,则α与β的点积为?
- 设矩阵A为对称矩阵,且A的某个特征值为2,则A的2倍矩阵2A的特征值为?
- 若向量α的模长为4,向量β的模长为5,且α与β的夹角为45°,则α与β的点积为?
- 若矩阵A的秩为r,且A为m×n矩阵,则A的增广矩阵的秩可能为?
- 若向量组α1, α2, α3线性无关,且α4=α1-α2+α3,则向量组α1, α2, α3, α4的线性相关性为?
- 设矩阵A为对称矩阵,且A的某个特征值为3,则A^2的特征值为?
- 设矩阵A为n阶方阵,且A的行列式为正,A的逆矩阵存在,则A的逆矩阵的行列式符号为?
- 若n阶方阵A的行列式|A|=5,则A的逆矩阵的行列式为?
- 若向量组α1, α2, α3线性无关,且α4=2α1-α2+α3,则向量组α1, α2, α3, α4的线性相关性为?
- 若向量组α1, α2, α3线性相关,且α1, α2线性无关,则α3可以表示为α1和α2的?
- 设A为n阶方阵,若A的每一列元素之和都为k,则A的一个特征值为?
- 设矩阵A为对称正定矩阵,则A的逆矩阵(若存在)也是?
- 若n阶方阵A的行列式|A|=10,则A的逆矩阵的行列式为?
- 若n阶方阵A的特征多项式为f(λ),且f(2) = 0,则?
- 若向量α能由向量组β1, β2, β3线性表示,且表示不唯一,则向量组β1, β2, β3的线性相关性为?
- 设A为n阶方阵,若A^2 = A,则A的特征值只能是?
- 设向量组α1, α2, α3线性相关,且α1 ≠ 0,则存在不全为0的实数k1, k2, k3,使得?
- 若向量α能由向量组β, γ线性表示,且表示唯一,则向量组β, γ的秩与增广向量组(β, γ, α)的秩的关系为?
- 若矩阵A的逆矩阵存在,则A的行列式|A|必?
- 若n阶方阵A的逆矩阵存在,则A的行列式|A|的值?
- 下列哪个是齐次线性方程组的特点?
- 设矩阵A的秩为r,且A为m×n矩阵,若r
- 设A为m x n矩阵,B为n x s矩阵,若AB = 0,则?
- 若矩阵A的秩R(A) = 2,且A为3x3矩阵,则A的行列式|A|等于?
- 若向量α与β的夹角为θ,且|α|=1,|β|=2,则(α,β)等于?
- 若向量α与β正交,且|α| = 2, |β| = 3,则(α, β) = ?
- 设向量组α, β, γ线性无关,则向量组α + β, β + γ, γ + α的线性相关性为?
- 设矩阵A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,若AB=0,则A的列向量组与B的行向量组的关系为?
- 设A为n阶方阵,若存在n阶方阵P,使得P^-1AP为对角矩阵,则称A为?
- 若矩阵A与B相似,且A的特征值为λ,则B的特征值也为λ的充分必要条件是?
- 设向量α能由向量组β1, β2线性表示,且表示唯一,则向量组β1, β2的线性相关性为?