概率论与数理统计(二)
- 设二维随机变量(X,Y)的联合概率分布为Y\X012?00.10.20.1?10.20.10.1?20.10.10.2??,则P(X=Y)等于( )
- 设随机变量X的分布律为P(X=k)=k(k+1)a?,k=1,2,3,其中a为常数,则a的值为( )
- 设随机变量X与Y的联合概率密度为f(x,y)={kxy,0,?0
- 设随机变量X~U(0,5),Y=2X+1,则E(Y)= _______.
- 设F1?(x)和F2?(x)分别为随机变量X1?与X2?的分布函数,为使F(x)=aF1?(x)?bF2?(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取( )
- 设随机变量X与Y相互独立,且均服从参数为1的指数分布,则P(X
- 设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.4),Y~N(1,4),则D(2X - 3Y) = _______.
- 设随机变量X的数学期望E(X)和方差D(X)均存在,且D(X)>0,则对任意常数c,有( )
- 设随机变量X服从二项分布B(n,p),且E(X)=7,D(X)=6,则p等于( )
- 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且已知E[(X-1)(X-2)]=1,则λ= ( )
- 设随机变量X的分布律为P(X=k)=a(32?)k,k=0,1,2,…,则常数a的值是( )
- 设X1?,X2?,…,Xn?是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本均值和样本方差分别为Xˉ和S2,则( )
- 设随机变量X的分布律为P{X=k}=a(5-k),k=1,2,3,4,则常数a的值为 ( )
- 设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布,Y的概率分布为P(Y=0)=P(Y=1)=21?,则P(X≤0,Y=0)等于( )
- 设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,1]上的均匀分布,则P(max(X,Y)≤21?)等于( )
- 设随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),且P(ξ > 4) = 0.05,则P(0 < ξ < 2) = _______.
- 设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知。X1?,X2?,…,Xn?是来自总体X的简单随机样本,则σ2的无偏估计量是( )
- 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={ce?x,0,?0
- 设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,则E(min{X,Y}) = _______.
- 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,则E(X2)等于( )
- 对于一组数据(x?, y?), (x?, y?), … , (x?, y?),我们记l? = (x? + x? + … + x?)/n,m? = (y? + y? + … + y?)/n,则点(l?, m?)称为这组数据的样本中心点。以下四个判断:
- 设X和Y是两个相互独立的随机变量,则( )
- 设随机变量X的分布列为P(X=i)=a/i,i=1,2,3,则P(X≤2)为 ( )
- 设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然 ( )
- 设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意实数a
- 设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0x}=_______.
- 设随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),若P(ξ > c) = a,则P(ξ > 4 - c)等于
- 设随机变量X的分布律P{X=k}=k/15,k=1,2,3,4,5,则P{1/2
- 设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,1),Y~N(1,1),则P{X+Y≤1}=_______.
- 设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P(max{X,Y}>1)= _______.
- 设随机变量X与Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,则D(2X - Y) = _______.
- 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,若E(3X+2)=11,则λ= _______.
- 甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人,则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是 _______.
- 设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D由x轴、y轴及直线y=2x+1围成,则P{X>1/2}= _______.
- 设随机变量X的分布函数为F(x),则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是 ( )
- 设随机变量X的分布律为P{X=k}=(a/2^k)+(b/(k+1)),k=0,1,...,其中a,b为常数,则a+b= _______.
- 设随机变量X服从正态分布N(μ, σ2),若P(X < 2) = 0.2,则P(X > 4 - μ) = _______.
- 设随机变量X与Y相互独立,且均服从参数为1的指数分布,则E(max{X,Y})的值为 _______.
- 设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为:f(x,y)=(1/2πσ1σ2√(1-ρ2)((x-μ1)2-2ρ(x-μ1)(y-μ2)/(σ1σ2)+(y-μ2)2)],则P(X>μ1)= _______.
- 设随机变量X的分布律为P{X=k}=b(λ^k),k=1,2,..., 且b>0,则λ的取值范围是 _______.
- 设随机变量X~U(0,2),记Y=X^2,则E(Y)= _______.
- 设随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0
- 设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max(X,Y)≤1}= _______.
- 设随机变量X的分布律为P{X=k}=C*(3^k)/k!,k=0,1,..., 则E(X)= _______.
- 设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,则关于X的数学期望E(X)与Y的数学期望E(Y),下列结果正确的是 _______.
- 设随机变量X的分布律为P{X=k}=C/k!,k=0,1,..., 则E(X)= _______.
- 设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,则E(X+Y)= _______.
- 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且E[(X-1)(X-2)]=1,则λ= _______.
- 设随机变量X的分布律为P{X=k}=a*(2/3)^k,k=1,2,... ,则常数a等于 _______.
- 设随机变量X与Y独立,D(X)=2,D(Y)=3,则D(3X-2Y)= _______.